上銀高組裝四方加長型：HGH20HA，HGH25HA，HGH30HA，HGH35HA，HGH45HA，HGH55HA，HGH65HA

在機械結構的設計中,目標函數f(X)可以是結構重量,蕞大應力,結構柔度,機械總成HIWIN 臺灣上銀等,約束函數可以是靜動態位移、應力、頻率、溫度、制造約束等。約束函數通常是設計變量的隱函數,通常是通過結構有限元分析獲得。將機械設計問題轉換成標準優化方程后,通過解方程就可以獲得蕞優機械結構。

　　應用變密度法來求解拓撲優化問題,在密度法中標準密度是設計變量,定義為:

　　式中,αi是第i個有限元標準密度,ρi是優化期間第i個有限元所使用的密度,ρi0是材料的真實密度。αi值是0~1之間。密度法假定單元的彈性模量與標準密度的關系為:

　　式中:Ei是拓撲優化過程中第i個單元使用的彈性模量,Ei0是材料的真實彈性模量,β是2~4之間的給定約束。根據式5可知,當αi等于0時,Ei等于0,也就是位于設計空間的第i個單元沒有材料,相反如果αi等于1,則Ei0=Ei,表示第i個單元有材料,位于0和1之間的值沒有任何物理意義。它們描述的是分布材料形成拓撲優化的過渡時期的中間數據,實際上所有的值都會收斂于0或1,β為懲罰因子,是對中間密度單元項進行懲罰,以盡量減少結構中間密度單元,使設計變量尋優方向,向兩端發展,從而避免棋盤格現象,使結構單元盡可能為0或1[8]。